2x^2+3=0 حل کریں

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$2x^{2}=-3$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$2x^{2}+3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

-24 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} کو حل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$