2x^2+2x-5=x^2-6x+4 حل کریں

$$2 x ^ { 2 } + 2 x - 5 = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-9$$

$$x=1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+8x-5=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-9 حاصل کرنے کے لئے -5 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+8x-9=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+8x-9 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=8 ab=-9$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -9 ہوتا ہے۔

$$-1,9 -3,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+9=8 -3+3=0$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=9$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+9=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-9$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+8x-5=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-9 حاصل کرنے کے لئے -5 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+8x-9=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-9 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -9 ہوتا ہے۔

$$-1,9 -3,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+9=8 -3+3=0$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=9$$

x^{2}+8x-9 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(9x-9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(9x-9\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+9=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-9$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+8x-5=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-9 حاصل کرنے کے لئے -5 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+8x-9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 8 کو اور c کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

64 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±10}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±10}{2} کو حل کریں۔ -8 کو 10 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±10}{2} کو حل کریں۔ 10 کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-9$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=-9$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+8x-5=4$$

دونوں اطراف میں 5 شامل کریں۔

$$x^{2}+8x=4+5$$

9 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}+8x=9$$

2 سے 4 حاصل کرنے کے لیے، 8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+8x+4^{2}=9+4^{2}$$

مربع 4۔

$$x^{2}+8x+16=9+16$$

9 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+8x+16=25$$

فیکٹر x^{2}+8x+16۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+4\right)^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

سادہ کریں۔

$$x+4=5 x+4=-5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 منہا کریں۔

$$x=1 x=-9$$