2x^2+12x+12 حل کریں

$$2 x ^ { 2 } + 12 x + 12$$

عنصر

$$2\left(x-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}+12x+12=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

مربع 12۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 12}}{2\times 2}$$

-8 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-96}}{2\times 2}$$

144 کو -96 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

48 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4} کو حل کریں۔ -12 کو 4\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{3}-12}{4}$$

-12+4\sqrt{3} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{3}-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4} کو حل کریں۔ 4\sqrt{3} کو -12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-12}{4}$$

-12-4\sqrt{3} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{3}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -3+\sqrt{3} اور x_{2} کے متبادل -3-\sqrt{3} رکھیں۔

$$2x^{2}+12x+12=2\left(x-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(x^{2}+6x+6\right)$$