2x=sqrt{4x+24} حل کریں

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{4x+24} پاور کا حساب کریں اور 4x+24 حاصل کریں۔

$$4x^{2}=4x+24$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}-4x=24$$

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}-4x-24=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x-6=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-6 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$1,-6 2,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-6=-5 2-3=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+2=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-2$$

مساوات 2x=\sqrt{4x+24} میں x کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

سادہ کریں۔ قدر x=3 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

مساوات 2x=\sqrt{4x+24} میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-2 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-4=4$$

مساوات 2x=\sqrt{4x+24} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=3$$