2v(v-7)=5v(v-7) حل کریں

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v کے لئے حل کریں

$$v=7$$

$$v=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2v کو ایک سے v-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v کو ایک سے v-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

5v^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} حاصل کرنے کے لئے 2v^{2} اور -5v^{2} کو یکجا کریں۔

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

دونوں اطراف میں 35v شامل کریں۔

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v حاصل کرنے کے لئے -14v اور 35v کو یکجا کریں۔

$$-3v^{2}+21v=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں v۔

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، v=0 اور -3v+21=0 حل کریں۔

$$v=0 v=7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2v کو ایک سے v-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v کو ایک سے v-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

5v^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} حاصل کرنے کے لئے 2v^{2} اور -5v^{2} کو یکجا کریں۔

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

دونوں اطراف میں 35v شامل کریں۔

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v حاصل کرنے کے لئے -14v اور 35v کو یکجا کریں۔

$$-3v^{2}+21v=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -3 کو، b کے لئے 21 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

21^{2} کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

2 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{-21±21}{-6} کو حل کریں۔ -21 کو 21 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{0}{-6}$$

0 کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$v=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{-21±21}{-6} کو حل کریں۔ 21 کو -21 میں سے منہا کریں۔

$$v=-\frac{42}{-6}$$

-42 کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$v=7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$v=0 v=7$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2v کو ایک سے v-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v کو ایک سے v-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

5v^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} حاصل کرنے کے لئے 2v^{2} اور -5v^{2} کو یکجا کریں۔

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

دونوں اطراف میں 35v شامل کریں۔

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v حاصل کرنے کے لئے -14v اور 35v کو یکجا کریں۔

$$-3v^{2}+21v=0$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 سے تقسیم کرنا -3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

21 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

0 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$v^{2}-7v=0$$

2 سے -\frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، -7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

فیکٹر v^{2}-7v+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} کو شامل کریں۔

$$v=7 v=0$$