v کے لئے حل کریں
v=-5
v=1
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49
\left(v-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49
v^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
v^{2}-10v+44=-14v+49
v^{2} حاصل کرنے کے لئے 2v^{2} اور -v^{2} کو یکجا کریں۔
v^{2}-10v+44+14v=49
دونوں اطراف میں 14v شامل کریں۔
v^{2}+4v+44=49
4v حاصل کرنے کے لئے -10v اور 14v کو یکجا کریں۔
v^{2}+4v+44-49=0
49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
v^{2}+4v-5=0
-5 حاصل کرنے کے لئے 44 کو 49 سے تفریق کریں۔
a+b=4 ab=-5
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر v^{2}+4v-5 فالمولہ v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
a=-1 b=5
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔
\left(v-1\right)\left(v+5\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(v+a\right)\left(v+b\right) دوبارہ لکھیں۔
v=1 v=-5
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، v-1=0 اور v+5=0 حل کریں۔
2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49
\left(v-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49
v^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
v^{2}-10v+44=-14v+49
v^{2} حاصل کرنے کے لئے 2v^{2} اور -v^{2} کو یکجا کریں۔
v^{2}-10v+44+14v=49
دونوں اطراف میں 14v شامل کریں۔
v^{2}+4v+44=49
4v حاصل کرنے کے لئے -10v اور 14v کو یکجا کریں۔
v^{2}+4v+44-49=0
49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
v^{2}+4v-5=0
-5 حاصل کرنے کے لئے 44 کو 49 سے تفریق کریں۔
a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو v^{2}+av+bv-5 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
a=-1 b=5
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔
\left(v^{2}-v\right)+\left(5v-5\right)
v^{2}+4v-5 کو بطور \left(v^{2}-v\right)+\left(5v-5\right) دوبارہ تحریر کریں۔
v\left(v-1\right)+5\left(v-1\right)
پہلے گروپ میں v اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(v-1\right)\left(v+5\right)
عام اصطلاح v-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
v=1 v=-5
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، v-1=0 اور v+5=0 حل کریں۔
2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49
\left(v-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49
v^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
v^{2}-10v+44=-14v+49
v^{2} حاصل کرنے کے لئے 2v^{2} اور -v^{2} کو یکجا کریں۔
v^{2}-10v+44+14v=49
دونوں اطراف میں 14v شامل کریں۔
v^{2}+4v+44=49
4v حاصل کرنے کے لئے -10v اور 14v کو یکجا کریں۔
v^{2}+4v+44-49=0
49 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
v^{2}+4v-5=0
-5 حاصل کرنے کے لئے 44 کو 49 سے تفریق کریں۔
v=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -5 کو متبادل کریں۔
v=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}
مربع 4۔
v=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2}
-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔
v=\frac{-4±\sqrt{36}}{2}
16 کو 20 میں شامل کریں۔
v=\frac{-4±6}{2}
36 کا جذر لیں۔
v=\frac{2}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{-4±6}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 6 میں شامل کریں۔
v=1
2 کو 2 سے تقسیم کریں۔
v=-\frac{10}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{-4±6}{2} کو حل کریں۔ 6 کو -4 میں سے منہا کریں۔
v=-5
-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔
v=1 v=-5
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
2v^{2}-10v+44=v^{2}-14v+49
\left(v-7\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
2v^{2}-10v+44-v^{2}=-14v+49
v^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
v^{2}-10v+44=-14v+49
v^{2} حاصل کرنے کے لئے 2v^{2} اور -v^{2} کو یکجا کریں۔
v^{2}-10v+44+14v=49
دونوں اطراف میں 14v شامل کریں۔
v^{2}+4v+44=49
4v حاصل کرنے کے لئے -10v اور 14v کو یکجا کریں۔
v^{2}+4v=49-44
44 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
v^{2}+4v=5
5 حاصل کرنے کے لئے 49 کو 44 سے تفریق کریں۔
v^{2}+4v+2^{2}=5+2^{2}
2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
v^{2}+4v+4=5+4
مربع 2۔
v^{2}+4v+4=9
5 کو 4 میں شامل کریں۔
\left(v+2\right)^{2}=9
فیکٹر v^{2}+4v+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(v+2\right)^{2}}=\sqrt{9}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
v+2=3 v+2=-3
سادہ کریں۔
v=1 v=-5
مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}