اہم مواد پر چھوڑ دیں
عنصر
Tick mark Image
جائزہ ليں
Tick mark Image

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

a+b=-11 ab=2\times 15=30
گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 2t^{2}+at+bt+15 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 30 ہوتا ہے۔
-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-6 b=-5
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -11 دیتا ہے۔
\left(2t^{2}-6t\right)+\left(-5t+15\right)
2t^{2}-11t+15 کو بطور \left(2t^{2}-6t\right)+\left(-5t+15\right) دوبارہ تحریر کریں۔
2t\left(t-3\right)-5\left(t-3\right)
پہلے گروپ میں 2t اور دوسرے میں -5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(t-3\right)\left(2t-5\right)
عام اصطلاح t-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
2t^{2}-11t+15=0
دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\times 15}}{2\times 2}
مربع -11۔
t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\times 15}}{2\times 2}
-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2\times 2}
-8 کو 15 مرتبہ ضرب دیں۔
t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}
121 کو -120 میں شامل کریں۔
t=\frac{-\left(-11\right)±1}{2\times 2}
1 کا جذر لیں۔
t=\frac{11±1}{2\times 2}
-11 کا مُخالف 11 ہے۔
t=\frac{11±1}{4}
2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔
t=\frac{12}{4}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{11±1}{4} کو حل کریں۔ 11 کو 1 میں شامل کریں۔
t=3
12 کو 4 سے تقسیم کریں۔
t=\frac{10}{4}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{11±1}{4} کو حل کریں۔ 1 کو 11 میں سے منہا کریں۔
t=\frac{5}{2}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{10}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
2t^{2}-11t+15=2\left(t-3\right)\left(t-\frac{5}{2}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3 اور x_{2} کے متبادل \frac{5}{2} رکھیں۔
2t^{2}-11t+15=2\left(t-3\right)\times \frac{2t-5}{2}
ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{5}{2} کو t میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔
2t^{2}-11t+15=\left(t-3\right)\left(2t-5\right)
2 اور 2 میں عظیم عام عامل 2 کو منسوخ کریں۔