2t^2+t-5 حل کریں

$$2 t ^ { 2 } + t - 5$$

عنصر

$$2\left(t-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2t^{2}+t-5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

مربع 1۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 2}$$

1 کو 40 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$t=\frac{\sqrt{41}-1}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{41} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{-\sqrt{41}-1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-1+\sqrt{41}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{-1-\sqrt{41}}{4} رکھیں۔

$$2t^{2}+t-5=2\left(t-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$2t^{2}+t-5$$