2s^2+5s+3 حل کریں

$$2 s ^ { 2 } + 5 s + 3$$

عنصر

$$\left(s+1\right)\left(2s+3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 2s^{2}+as+bs+3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=5 ab=2\times 3=6$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 6 ہوتا ہے۔

$$1,6 2,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+6=7 2+3=5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$a=2 b=3$$

2s^{2}+5s+3 کو بطور \left(2s^{2}+2s\right)+\left(3s+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(2s^{2}+2s\right)+\left(3s+3\right)$$

پہلے گروپ میں 2s اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$2s\left(s+1\right)+3\left(s+1\right)$$

عام اصطلاح s+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(s+1\right)\left(2s+3\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2s^{2}+5s+3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$s=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

مربع 5۔

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2\times 2}$$

25 کو -24 میں شامل کریں۔

$$s=\frac{-5±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$s=\frac{-5±1}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$s=\frac{-5±1}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات s=\frac{-5±1}{4} کو حل کریں۔ -5 کو 1 میں شامل کریں۔

$$s=-\frac{4}{4}$$

-4 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$s=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات s=\frac{-5±1}{4} کو حل کریں۔ 1 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$s=-\frac{6}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-6}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$s=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1 اور x_{2} کے متبادل -\frac{3}{2} رکھیں۔

$$2s^{2}+5s+3=2\left(s-\left(-1\right)\right)\left(s-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$2s^{2}+5s+3=2\left(s+1\right)\left(s+\frac{3}{2}\right)$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{2} کو s میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$2s^{2}+5s+3=2\left(s+1\right)\times \frac{2s+3}{2}$$

2 اور 2 میں عظیم عام عامل 2 کو منسوخ کریں۔

$$2s^{2}+5s+3=\left(s+1\right)\left(2s+3\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(s+1\right)\left(2s+3\right)$$