2q^2+10q+12=q^2 حل کریں

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

q کے لئے حل کریں

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

q^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} حاصل کرنے کے لئے 2q^{2} اور -q^{2} کو یکجا کریں۔

$$q^{2}+10q+12=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے 12 کو متبادل کریں۔

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

مربع 10۔

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

100 کو -48 میں شامل کریں۔

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 کا جذر لیں۔

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 2\sqrt{13} میں شامل کریں۔

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{13} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$q=\sqrt{13}-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{13} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{13} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$q=-\sqrt{13}-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

q^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} حاصل کرنے کے لئے 2q^{2} اور -q^{2} کو یکجا کریں۔

$$q^{2}+10q+12=0$$

12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$q^{2}+10q=-12$$

2 سے 5 حاصل کرنے کے لیے، 10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

مربع 5۔

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

-12 کو 25 میں شامل کریں۔

$$q^{2}+10q+25=13$$

فیکٹر q^{2}+10q+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

سادہ کریں۔

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$