2p^5+10p^4-12p^3 حل کریں

$$2 p ^ { 5 } + 10 p ^ { 4 } - 12 p ^ { 3 }$$

عنصر

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(p^{5}+5p^{4}-6p^{3}\right)$$

p^{5}+5p^{4}-6p^{3} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں p^{3}۔

$$p^{3}\left(p^{2}+5p-6\right)$$

p^{2}+5p-6 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار p^{2}+ap+bp-6 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$-1,6 -2,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+6=5 -2+3=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=6$$

p^{2}+5p-6 کو بطور \left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right)$$

پہلے گروپ میں p اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$p\left(p-1\right)+6\left(p-1\right)$$

عام اصطلاح p-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2p^{3}\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$