2p^2-2400000p+7000000 حل کریں

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

عنصر

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

مربع -2400000۔

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

-8 کو 7000000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

5760000000000 کو -56000000 میں شامل کریں۔

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

5759944000000 کا جذر لیں۔

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

-2400000 کا مُخالف 2400000 ہے۔

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} کو حل کریں۔ 2400000 کو 2000\sqrt{1439986} میں شامل کریں۔

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

2400000+2000\sqrt{1439986} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} کو حل کریں۔ 2000\sqrt{1439986} کو 2400000 میں سے منہا کریں۔

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

2400000-2000\sqrt{1439986} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 600000+500\sqrt{1439986} اور x_{2} کے متبادل 600000-500\sqrt{1439986} رکھیں۔

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$