2n^3-18n^2+40n حل کریں

$$2 n ^ { 3 } - 18 n ^ { 2 } + 40 n$$

عنصر

$$2n\left(n-5\right)\left(n-4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(n^{3}-9n^{2}+20n\right)$$

n^{3}-9n^{2}+20n پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں n۔

$$n\left(n^{2}-9n+20\right)$$

n^{2}-9n+20 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار n^{2}+an+bn+20 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-9 ab=1\times 20=20$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 20 ہوتا ہے۔

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -9 دیتا ہے۔

$$a=-5 b=-4$$

n^{2}-9n+20 کو بطور \left(n^{2}-5n\right)+\left(-4n+20\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(n^{2}-5n\right)+\left(-4n+20\right)$$

پہلے گروپ میں n اور دوسرے میں -4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$n\left(n-5\right)-4\left(n-5\right)$$

عام اصطلاح n-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(n-5\right)\left(n-4\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2n\left(n-5\right)\left(n-4\right)$$

جائزہ ليں

$$2n\left(n-5\right)\left(n-4\right)$$