2e^x-1=11 حل کریں

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$2e^{x}-1=11$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$2e^{x}=12$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$e^{x}=6$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(e)=\log(6)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$