2e^3x+4=90 حل کریں

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$2e^{3x}+4=90$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 منہا کریں۔

$$2e^{3x}=86$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$e^{3x}=43$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$3x\log(e)=\log(43)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$