2b(b+5)-(15-b)=6 حل کریں

$$2 b ( b + 5 ) - ( 15 - b ) = 6$$

b کے لئے حل کریں

$$b=-7$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2b کو ایک سے b+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2b^{2}+10b-\left(15-b\right)=6$$

15-b کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2b^{2}+10b-15-\left(-b\right)=6$$

-b کا مُخالف b ہے۔

$$2b^{2}+10b-15+b=6$$

11b حاصل کرنے کے لئے 10b اور b کو یکجا کریں۔

$$2b^{2}+11b-15=6$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2b^{2}+11b-15-6=0$$

-21 حاصل کرنے کے لئے -15 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$2b^{2}+11b-21=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 11 کو اور c کے لئے -21 کو متبادل کریں۔

$$b=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

مربع 11۔

$$b=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -21 مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{-11±\sqrt{121+168}}{2\times 2}$$

121 کو 168 میں شامل کریں۔

$$b=\frac{-11±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

289 کا جذر لیں۔

$$b=\frac{-11±17}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$b=\frac{-11±17}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات b=\frac{-11±17}{4} کو حل کریں۔ -11 کو 17 میں شامل کریں۔

$$b=\frac{6}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{6}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$b=\frac{3}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات b=\frac{-11±17}{4} کو حل کریں۔ 17 کو -11 میں سے منہا کریں۔

$$b=-\frac{28}{4}$$

-28 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$b=-7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$b=\frac{3}{2} b=-7$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2b کو ایک سے b+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2b^{2}+10b-\left(15-b\right)=6$$

15-b کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2b^{2}+10b-15-\left(-b\right)=6$$

-b کا مُخالف b ہے۔

$$2b^{2}+10b-15+b=6$$

11b حاصل کرنے کے لئے 10b اور b کو یکجا کریں۔

$$2b^{2}+11b-15=6$$

دونوں اطراف میں 15 شامل کریں۔

$$2b^{2}+11b=6+15$$

21 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 15 شامل کریں۔

$$2b^{2}+11b=21$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2b^{2}+11b}{2}=\frac{21}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$b^{2}+\frac{11}{2}b=\frac{21}{2}$$

2 سے \frac{11}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{11}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{11}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$b^{2}+\frac{11}{2}b+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{21}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{11}{4} کو مربع کریں۔

$$b^{2}+\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}=\frac{21}{2}+\frac{121}{16}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{21}{2} کو \frac{121}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$b^{2}+\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}=\frac{289}{16}$$

فیکٹر b^{2}+\frac{11}{2}b+\frac{121}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(b+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(b+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$b+\frac{11}{4}=\frac{17}{4} b+\frac{11}{4}=-\frac{17}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{11}{4} منہا کریں۔

$$b=\frac{3}{2} b=-7$$