2an+n(n-1)/2x(-3)=70 حل کریں

$$2 a n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } x ( - 3 ) = 70$$

a کے لئے حل کریں

$$a=\frac{3nx}{4}-\frac{3x}{4}+\frac{35}{n}$$

$$n\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$4an+n\left(n-1\right)x\left(-3\right)=140$$

n کو ایک سے n-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4an+\left(n^{2}-n\right)x\left(-3\right)=140$$

n^{2}-n کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4an+\left(n^{2}x-nx\right)\left(-3\right)=140$$

n^{2}x-nx کو ایک سے -3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4an-3n^{2}x+3nx=140$$

دونوں اطراف میں 3n^{2}x شامل کریں۔

$$4an+3nx=140+3n^{2}x$$

3nx کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4an=140+3n^{2}x-3nx$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$4na=3xn^{2}-3nx+140$$

4n سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4na}{4n}=\frac{3xn^{2}-3nx+140}{4n}$$

4n سے تقسیم کرنا 4n سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a=\frac{3xn^{2}-3nx+140}{4n}$$

140+3n^{2}x-3nx کو 4n سے تقسیم کریں۔

$$a=\frac{3nx}{4}-\frac{3x}{4}+\frac{35}{n}$$

n کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}-3x-4a}{6x}\text{; }n=\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}+3x+4a}{6x}\text{, }&\left(x\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{3x}{4}+\sqrt{105x}\right)\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }a\leq -\frac{3x}{4}-\sqrt{105x}\right)\text{ or }x<0\\n=\frac{35}{a}\text{, }&x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$