2a-1=(a-2)(a+2) حل کریں

$$2 a - 1 = ( a - 2 ) ( a + 2 )$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-1$$

$$a=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(a-2\right)\left(a+2\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 2۔

$$2a-1=a^{2}-4$$

a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2a-1-a^{2}=-4$$

دونوں اطراف میں 4 شامل کریں۔

$$2a-1-a^{2}+4=0$$

3 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 4 شامل کریں۔

$$2a+3-a^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-a^{2}+2a+3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 2۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 12 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-2±4}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-2±4}{-2} کو حل کریں۔ -2 کو 4 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{2}{-2}$$

2 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-2±4}{-2} کو حل کریں۔ 4 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-6 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=-1 a=3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(a-2\right)\left(a+2\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 2۔

$$2a-1=a^{2}-4$$

a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2a-1-a^{2}=-4$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$2a-a^{2}=-4+1$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 1 شامل کریں۔

$$2a-a^{2}=-3$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-a^{2}+2a=-3$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}$$

2 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}$$

-3 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$a^{2}-2a=3$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

3 کو 1 میں شامل کریں۔

$$a^{2}-2a+1=4$$

فیکٹر a^{2}-2a+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$a-1=2 a-1=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$a=3 a=-1$$