2a^2+8a-13+3a^2-11a-5 حل کریں

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

جائزہ ليں

$$5a^{2}-3a-18$$

حل کرنے والے اقدامات

5a^{2} حاصل کرنے کے لئے 2a^{2} اور 3a^{2} کو یکجا کریں۔

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a حاصل کرنے کے لئے 8a اور -11a کو یکجا کریں۔

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 حاصل کرنے کے لئے -13 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$5a^{2}-3a-18$$

عنصر

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5a^{2} حاصل کرنے کے لئے 2a^{2} اور 3a^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a حاصل کرنے کے لئے 8a اور -11a کو یکجا کریں۔

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 حاصل کرنے کے لئے -13 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5a^{2}-3a-18=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

مربع -3۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

9 کو 360 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} کو حل کریں۔ 3 کو 3\sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} کو حل کریں۔ 3\sqrt{41} کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{3+3\sqrt{41}}{10} اور x_{2} کے متبادل \frac{3-3\sqrt{41}}{10} رکھیں۔

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$