2a+2/a=5 حل کریں

$$2 a + \frac { 2 } { a } = 5$$

a کے لئے حل کریں

$$a=\frac{1}{2}=0.5$$

$$a=2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ a 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ a سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2aa+2=5a$$

a^{2} حاصل کرنے کے لئے a اور a کو ضرب دیں۔

$$2a^{2}+2=5a$$

5a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2a^{2}+2-5a=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$2a^{2}-5a+2=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 2a^{2}+aa+ba+2 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$-1,-4 -2,-2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -5 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=-1$$

2a^{2}-5a+2 کو بطور \left(2a^{2}-4a\right)+\left(-a+2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(2a^{2}-4a\right)+\left(-a+2\right)$$

پہلے گروپ میں 2a اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$2a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

عام اصطلاح a-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-2\right)\left(2a-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، a-2=0 اور 2a-1=0 حل کریں۔

$$a=2 a=\frac{1}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ a 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ a سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2aa+2=5a$$

a^{2} حاصل کرنے کے لئے a اور a کو ضرب دیں۔

$$2a^{2}+2=5a$$

5a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2a^{2}+2-5a=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$2a^{2}-5a+2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

مربع -5۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2\times 2}$$

25 کو -16 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-\left(-5\right)±3}{2\times 2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$a=\frac{5±3}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{5±3}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{5±3}{4} کو حل کریں۔ 5 کو 3 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{8}{4}$$

8 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$a=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{5±3}{4} کو حل کریں۔ 3 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$a=\frac{2}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$a=\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=2 a=\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ a 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ a سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2aa+2=5a$$

a^{2} حاصل کرنے کے لئے a اور a کو ضرب دیں۔

$$2a^{2}+2=5a$$

5a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2a^{2}+2-5a=0$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$2a^{2}-5a=-2$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2a^{2}-5a}{2}=-\frac{2}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$a^{2}-\frac{5}{2}a=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a^{2}-\frac{5}{2}a=-1$$

2 سے -\frac{5}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{4} کو مربع کریں۔

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}=-1+\frac{25}{16}$$

-1 کو \frac{25}{16} میں شامل کریں۔

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}=\frac{9}{16}$$

فیکٹر a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$a-\frac{5}{4}=\frac{3}{4} a-\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{4} کو شامل کریں۔

$$a=2 a=\frac{1}{2}$$