2-2x=2x-x^2-9/x-2 حل کریں

$$2 - 2 x = \frac { 2 x - x ^ { 2 } - 9 } { x - 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=5$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

x-2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

-2x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

4x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے -2x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$4x-4-x^{2}=-9$$

دونوں اطراف میں 9 شامل کریں۔

$$4x-4-x^{2}+9=0$$

5 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 9 شامل کریں۔

$$4x+5-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+4x+5=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx+5 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=4 ab=-5=-5$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=5 b=-1$$

-x^{2}+4x+5 کو بطور \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

عام اصطلاح x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-5\right)\left(-x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور -x-1=0 حل کریں۔

$$x=5 x=-1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

x-2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

-2x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

4x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے -2x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$4x-4-x^{2}=-9$$

دونوں اطراف میں 9 شامل کریں۔

$$4x-4-x^{2}+9=0$$

5 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 9 شامل کریں۔

$$4x+5-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+4x+5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2\left(-1\right)}$$

16 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±6}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±6}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±6}{-2} کو حل کریں۔ -4 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{-2}$$

2 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±6}{-2} کو حل کریں۔ 6 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-1 x=5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(x-2\right)\times 2-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

x-2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x-4-2x\left(x-2\right)=2x-x^{2}-9$$

-2x کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x-4-2x^{2}+4x=2x-x^{2}-9$$

6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$6x-4-2x^{2}=2x-x^{2}-9$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x-4-2x^{2}-2x=-x^{2}-9$$

4x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4x-4-2x^{2}=-x^{2}-9$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$4x-4-2x^{2}+x^{2}=-9$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے -2x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$4x-4-x^{2}=-9$$

دونوں اطراف میں 4 شامل کریں۔

$$4x-x^{2}=-9+4$$

-5 حاصل کرنے کے لئے -9 اور 4 شامل کریں۔

$$4x-x^{2}=-5$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+4x=-5$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{5}{-1}$$

4 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=-\frac{5}{-1}$$

-5 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=5$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

5 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=9$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=3 x-2=-3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=5 x=-1$$