2-sqrt{2x+3}=2x-1 حل کریں

$$2 - \sqrt { 2 x + 3 } = 2 x - 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$-\sqrt{2x+3}=2x-1-2$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$-\sqrt{2x+3}=2x-3$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2 کی -1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x+3} پاور کا حساب کریں اور 2x+3 حاصل کریں۔

$$1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}$$

1 کو ایک سے 2x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x+3=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(2x-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2x+3=4x^{2}-12x+9$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x+3-4x^{2}=-12x+9$$

دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔

$$2x+3-4x^{2}+12x=9$$

14x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 12x کو یکجا کریں۔

$$14x+3-4x^{2}=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$14x+3-4x^{2}-9=0$$

-6 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$14x-6-4x^{2}=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$7x-3-2x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-2x^{2}+7x-3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -2x^{2}+ax+bx-3 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 6 ہوتا ہے۔

$$1,6 2,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+6=7 2+3=5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 7 دیتا ہے۔

$$a=6 b=1$$

-2x^{2}+7x-3 کو بطور \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)$$

پہلے گروپ میں 2x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)$$

عام اصطلاح -x+3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، -x+3=0 اور 2x-1=0 حل کریں۔

$$x=3 x=\frac{1}{2}$$

مساوات 2-\sqrt{2x+3}=2x-1 میں x کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1$$

سادہ کریں۔ قدر x=3 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-1=5$$

مساوات 2-\sqrt{2x+3}=2x-1 میں x کے لئے \frac{1}{2} کو متبادل کریں۔

$$2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات -\sqrt{2x+3}=2x-3 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{1}{2}$$