2(x-1)^2-8=0 حل کریں

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 8 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$x=-1$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-8=0$$

2 کو ایک سے x^{2}-2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-4x+2-8=0$$

-6 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-4x-6=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x-3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-3 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x میں x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+1=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-8=0$$

2 کو ایک سے x^{2}-2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-4x+2-8=0$$

-6 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-4x-6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16 کو 48 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±8}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±8}{4} کو حل کریں۔ 4 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{4}$$

12 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±8}{4} کو حل کریں۔ 8 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-8=0$$

2 کو ایک سے x^{2}-2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-4x+2-8=0$$

-6 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-4x-6=0$$

دونوں اطراف میں 6 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$2x^{2}-4x=6$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{6}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=3$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

3 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=4$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=2 x-1=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=3 x=-1$$