2(x^2-1)^2-7(x^2-1)+6=0 حل کریں

$$2 ( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } - 1 ) + 6 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x^{2}-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$2\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

2 کو ایک سے x^{4}-2x^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{4}-4x^{2}+2-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

-7 کو ایک سے x^{2}-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{4}-4x^{2}+2-7x^{2}+7+6=0$$

-11x^{2} حاصل کرنے کے لئے -4x^{2} اور -7x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{4}-11x^{2}+2+7+6=0$$

9 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 7 شامل کریں۔

$$2x^{4}-11x^{2}+9+6=0$$

15 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 6 شامل کریں۔

$$2x^{4}-11x^{2}+15=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$2t^{2}-11t+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 2، b کے لیے متبادل -11، اور c کے لیے متبادل 15 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{11±1}{4}$$

مساوات t=\frac{11±1}{4} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=3 t=\frac{5}{2}$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$