x کے لئے حل کریں
x=\frac{\sqrt{106}-13}{9}\approx -0.30048554
x=\frac{-\sqrt{106}-13}{9}\approx -2.588403349
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
2\left(9x^{2}+24x+16\right)+4\left(x-3\right)=6
\left(3x+4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
18x^{2}+48x+32+4\left(x-3\right)=6
2 کو ایک سے 9x^{2}+24x+16 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
18x^{2}+48x+32+4x-12=6
4 کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
18x^{2}+52x+32-12=6
52x حاصل کرنے کے لئے 48x اور 4x کو یکجا کریں۔
18x^{2}+52x+20=6
20 حاصل کرنے کے لئے 32 کو 12 سے تفریق کریں۔
18x^{2}+52x+20-6=0
6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
18x^{2}+52x+14=0
14 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 6 سے تفریق کریں۔
x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\times 18\times 14}}{2\times 18}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 18 کو، b کے لئے 52 کو اور c کے لئے 14 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\times 18\times 14}}{2\times 18}
مربع 52۔
x=\frac{-52±\sqrt{2704-72\times 14}}{2\times 18}
-4 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-52±\sqrt{2704-1008}}{2\times 18}
-72 کو 14 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-52±\sqrt{1696}}{2\times 18}
2704 کو -1008 میں شامل کریں۔
x=\frac{-52±4\sqrt{106}}{2\times 18}
1696 کا جذر لیں۔
x=\frac{-52±4\sqrt{106}}{36}
2 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{4\sqrt{106}-52}{36}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-52±4\sqrt{106}}{36} کو حل کریں۔ -52 کو 4\sqrt{106} میں شامل کریں۔
x=\frac{\sqrt{106}-13}{9}
-52+4\sqrt{106} کو 36 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-4\sqrt{106}-52}{36}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-52±4\sqrt{106}}{36} کو حل کریں۔ 4\sqrt{106} کو -52 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-\sqrt{106}-13}{9}
-52-4\sqrt{106} کو 36 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{\sqrt{106}-13}{9} x=\frac{-\sqrt{106}-13}{9}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
2\left(9x^{2}+24x+16\right)+4\left(x-3\right)=6
\left(3x+4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
18x^{2}+48x+32+4\left(x-3\right)=6
2 کو ایک سے 9x^{2}+24x+16 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
18x^{2}+48x+32+4x-12=6
4 کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
18x^{2}+52x+32-12=6
52x حاصل کرنے کے لئے 48x اور 4x کو یکجا کریں۔
18x^{2}+52x+20=6
20 حاصل کرنے کے لئے 32 کو 12 سے تفریق کریں۔
18x^{2}+52x=6-20
20 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
18x^{2}+52x=-14
-14 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 20 سے تفریق کریں۔
\frac{18x^{2}+52x}{18}=-\frac{14}{18}
18 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{52}{18}x=-\frac{14}{18}
18 سے تقسیم کرنا 18 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{26}{9}x=-\frac{14}{18}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{52}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}+\frac{26}{9}x=-\frac{7}{9}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-14}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}+\frac{26}{9}x+\left(\frac{13}{9}\right)^{2}=-\frac{7}{9}+\left(\frac{13}{9}\right)^{2}
2 سے \frac{13}{9} حاصل کرنے کے لیے، \frac{26}{9} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{13}{9} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{26}{9}x+\frac{169}{81}=-\frac{7}{9}+\frac{169}{81}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{13}{9} کو مربع کریں۔
x^{2}+\frac{26}{9}x+\frac{169}{81}=\frac{106}{81}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{7}{9} کو \frac{169}{81} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x+\frac{13}{9}\right)^{2}=\frac{106}{81}
فیکٹر x^{2}+\frac{26}{9}x+\frac{169}{81}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{13}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{106}{81}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{13}{9}=\frac{\sqrt{106}}{9} x+\frac{13}{9}=-\frac{\sqrt{106}}{9}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{106}-13}{9} x=\frac{-\sqrt{106}-13}{9}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{13}{9} منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}