2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2}) حل کریں

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

x کے لئے حل کریں

$$x\leq \frac{5}{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

2 کو ایک سے \frac{3}{2}x-\frac{21}{10} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 اور 2 کو قلم زد کریں۔

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

بطور واحد کسر 2\left(-\frac{21}{10}\right) ایکسپریس

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-42 حاصل کرنے کے لئے 2 اور -21 کو ضرب دیں۔

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-42}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 اور 10 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 10 ہے۔ نسب نما 10 کے ساتھ -\frac{21}{5} اور \frac{17}{10} کو کسروں میں بدلیں۔

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

چونکہ -\frac{42}{10} اور \frac{17}{10} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-25 حاصل کرنے کے لئے -42 اور 17 شامل کریں۔

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-25}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 کو ایک سے \frac{12}{5}x-\frac{7}{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

بطور واحد کسر 2\times \frac{12}{5} ایکسپریس

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

24 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 12 کو ضرب دیں۔

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2 اور 2 کو قلم زد کریں۔

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

\frac{24}{5}x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

-\frac{9}{5}x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -\frac{24}{5}x کو یکجا کریں۔

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

دونوں اطراف میں \frac{5}{2} شامل کریں۔

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

-7 کو کسر -\frac{14}{2} میں بدلیں۔

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

چونکہ -\frac{14}{2} اور \frac{5}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

-9 حاصل کرنے کے لئے -14 اور 5 شامل کریں۔

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

دونوں اطراف کو -\frac{5}{9} سے ضرب دیں، -\frac{9}{5} کا معکوس۔ چونکہ -\frac{9}{5} منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{5}{9} کو -\frac{9}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

کسر \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9} میں ضرب دیں۔

$$x\leq \frac{45}{18}$$

9 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{45}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x\leq \frac{5}{2}$$