2x^2-8x+4 حل کریں

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

عنصر

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-8x+4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

64 کو -32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} کو حل کریں۔ 8 کو 4\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

8+4\sqrt{2} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{2}+2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} کو حل کریں۔ 4\sqrt{2} کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

8-4\sqrt{2} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=2-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2+\sqrt{2} اور x_{2} کے متبادل 2-\sqrt{2} رکھیں۔

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$