2x^2-12x-7 حل کریں

$$2 { x }^{ 2 } -12x-7$$

عنصر

$$2\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2x^{2}-12x-7=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

مربع -12۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+56}}{2\times 2}$$

144 کو 56 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{200}}{2\times 2}$$

200 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±10\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$x=\frac{12±10\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{12±10\sqrt{2}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{12±10\sqrt{2}}{4} کو حل کریں۔ 12 کو 10\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10\sqrt{2}+12}{4}$$

12+10\sqrt{2} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}+3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{12±10\sqrt{2}}{4} کو حل کریں۔ 10\sqrt{2} کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{12-10\sqrt{2}}{4}$$

12-10\sqrt{2} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3+\frac{5\sqrt{2}}{2} اور x_{2} کے متبادل 3-\frac{5\sqrt{2}}{2} رکھیں۔

$$2x^{2}-12x-7=2\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2}}{2}+3\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$2x^{2}-12x-7$$