2x^2+10=0 حل کریں

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

10 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$2x^{2}=-10$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

-5 حاصل کرنے کے لئے -10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$2x^{2}+10=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 10 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

-80 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} کو حل کریں۔

$$x=\sqrt{5}i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} کو حل کریں۔

$$x=-\sqrt{5}i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$