2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ حل کریں

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

جائزہ ليں

$$2$$

حل کرنے والے اقدامات

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \tan(45) کی قدر حاصل کریں.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

2 کی 1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \cos(30) کی قدر حاصل کریں.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2 کو \frac{2^{2}}{2^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

چونکہ \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} اور \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

مثلثیاتی اقدار کے جدول سے \sin(60) کی قدر حاصل کریں.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

چونکہ \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} اور \frac{3}{4} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 3 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 2 شامل کریں۔

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

3 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 8 حاصل کریں۔

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

11 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 3 شامل کریں۔

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

2 حاصل کرنے کے لئے \frac{11}{4} کو \frac{3}{4} سے تفریق کریں۔

$$2$$