2sqrt{x}+2x=8+x حل کریں

$$2 \sqrt{ x } +2x=8+x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 2x منہا کریں۔

$$2\sqrt{x}=8+x-2x$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$2\sqrt{x}=8-x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$4x=\left(8-x\right)^{2}$$

\left(8-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x=64-16x+x^{2}$$

64 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-64=-16x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 16x شامل کریں۔

$$4x-64+16x=x^{2}$$

20x حاصل کرنے کے لئے 4x اور 16x کو یکجا کریں۔

$$20x-64=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$20x-64-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+20x-64=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-64 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=20 ab=-\left(-64\right)=64$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 64 ہوتا ہے۔

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 20 دیتا ہے۔

$$a=16 b=4$$

-x^{2}+20x-64 کو بطور \left(-x^{2}+16x\right)+\left(4x-64\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(4x-64\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-16\right)+4\left(x-16\right)$$

عام اصطلاح x-16 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-16\right)\left(-x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-16=0 اور -x+4=0 حل کریں۔

$$x=16 x=4$$

مساوات 2\sqrt{x}+2x=8+x میں x کے لئے 16 کو متبادل کریں۔

$$2\sqrt{16}+2\times 16=8+16$$

سادہ کریں۔ قدر x=16 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$40=24$$

مساوات 2\sqrt{x}+2x=8+x میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$2\sqrt{4}+2\times 4=8+4$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$12=12$$

مساوات 2\sqrt{x}=8-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=4$$