2sqrt{9x}-6=10-2sqrt{x} حل کریں

$$2 \sqrt { 9 x } - 6 = 10 - 2 \sqrt { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے -6 منہا کریں۔

$$2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{9x}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$2^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{9x} پاور کا حساب کریں اور 9x حاصل کریں۔

$$4\times 9x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

36 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}+12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}=12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

12\left(10-2\sqrt{x}\right) کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4x\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

100-40\sqrt{x}+4x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$36x-100+40\sqrt{x}-4x-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

32x حاصل کرنے کے لئے 36x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$32x-100+40\sqrt{x}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

-12 کو ایک سے 10-2\sqrt{x} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$32x-100+40\sqrt{x}-120+24\sqrt{x}=36$$

-220 حاصل کرنے کے لئے -100 کو 120 سے تفریق کریں۔

$$32x-220+40\sqrt{x}+24\sqrt{x}=36$$

64\sqrt{x} حاصل کرنے کے لئے 40\sqrt{x} اور 24\sqrt{x} کو یکجا کریں۔

$$32x-220+64\sqrt{x}=36$$

دونوں اطراف میں 220 شامل کریں۔

$$32x+64\sqrt{x}=36+220$$

256 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 220 شامل کریں۔

$$32x+64\sqrt{x}=256$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 32x منہا کریں۔

$$64\sqrt{x}=256-32x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(64\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(64\sqrt{x}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$64^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

2 کی 64 پاور کا حساب کریں اور 4096 حاصل کریں۔

$$4096\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$4096x=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(-32x+256\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4096x=1024x^{2}-16384x+65536$$

1024x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4096x-1024x^{2}=-16384x+65536$$

دونوں اطراف میں 16384x شامل کریں۔

$$4096x-1024x^{2}+16384x=65536$$

20480x حاصل کرنے کے لئے 4096x اور 16384x کو یکجا کریں۔

$$20480x-1024x^{2}=65536$$

65536 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$20480x-1024x^{2}-65536=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-1024x^{2}+20480x-65536=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1024 کو، b کے لئے 20480 کو اور c کے لئے -65536 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-20480±\sqrt{20480^{2}-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

مربع 20480۔

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

-4 کو -1024 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400+4096\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

4096 کو -65536 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-268435456}}{2\left(-1024\right)}$$

419430400 کو -268435456 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20480±\sqrt{150994944}}{2\left(-1024\right)}$$

150994944 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20480±12288}{2\left(-1024\right)}$$

2 کو -1024 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20480±12288}{-2048}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20480±12288}{-2048} کو حل کریں۔ -20480 کو 12288 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{8192}{-2048}$$

-8192 کو -2048 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20480±12288}{-2048} کو حل کریں۔ 12288 کو -20480 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{32768}{-2048}$$

-32768 کو -2048 سے تقسیم کریں۔

$$x=16$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4 x=16$$

مساوات 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

مساوات 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} میں x کے لئے 16 کو متبادل کریں۔

$$2\sqrt{9\times 16}-6=10-2\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔ قدر x=16 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$18=2$$

مساوات 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

مساوات 2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=4$$