2*x^2=x+12.3 حل کریں

$$2 \cdot x ^ { 2 } = x + 12.3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+0.25\approx 2.742488716$$

$$x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+0.25\approx -2.242488716$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-x=12.3$$

12.3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-x-12.3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -12.3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-12.3\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-12.3\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -12.3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+98.4}}{2\times 2}$$

1 کو 98.4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{99.4}}{2\times 2}$$

99.4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{2\times 2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4} کو حل کریں۔ 1 کو \frac{\sqrt{2485}}{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\frac{\sqrt{2485}}{5}+1}{4}$$

1+\frac{\sqrt{2485}}{5} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{2485}}{5} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{2485}}{5}+1}{4}$$

1-\frac{\sqrt{2485}}{5} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-x=12.3$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{12.3}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{12.3}{2}$$

12.3 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=6.15$$

2 سے -\frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=6.15+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=6.15+\frac{1}{16}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے 6.15 کو \frac{1}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{497}{80}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{497}{80}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{497}{80}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{2485}}{20} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{2485}}{20}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$