2^x+1=4 حل کریں

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$2^{x+1}=4$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=2-1$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$