2^r=1/14 حل کریں

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

r کے لئے حل کریں

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3.807354922$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$

r کے لئے حل کریں (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$