2^5+3=2^x حل کریں

$$2 ^ { 5 + 3 } = 2 ^ { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=8$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

8 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 3 شامل کریں۔

$$2^{8}=2^{x}$$

8 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 256 حاصل کریں۔

$$256=2^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2^{x}=256$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{x})=\log(256)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(2)=\log(256)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{2}\left(256\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$