2^4=8^x حل کریں

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

4 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16=8^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$8^{x}=16$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(8)=\log(16)$$

\log(8) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$