2^3x=855 حل کریں

$$2 ^ { 3 x } = 855$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\log_{2} {(855)}}{3} \approx 3.246593537$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$2^{3x}=855$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{3x})=\log(855)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$3x\log(2)=\log(855)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x=\frac{\log(855)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x=\log_{2}\left(855\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$