2^2x=8 حل کریں

$$2 ^ { 2 x } = 8$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$2^{2x}=8$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{2x})=\log(8)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$2x\log(2)=\log(8)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x=\log_{2}\left(8\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$