2^2x+3=8 حل کریں

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$2^{2x+3}=8$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$2x=3-3$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$