2^-x=3/2 حل کریں

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0.584962501$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$