2^-3x=64 حل کریں

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$2^{-3x}=64$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{6}{-3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$