2=1065^n حل کریں

$$2 = 1065 ^ { n }$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1065^{n}=2$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$n\log(1065)=\log(2)$$

\log(1065) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$