2+8x-5x^2 حل کریں

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

عنصر

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

20 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

64 کو 40 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

104 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

2 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} کو حل کریں۔ -8 کو 2\sqrt{26} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

-8+2\sqrt{26} کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} کو حل کریں۔ 2\sqrt{26} کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

-8-2\sqrt{26} کو -10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{4-\sqrt{26}}{5} اور x_{2} کے متبادل \frac{4+\sqrt{26}}{5} رکھیں۔

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

جائزہ ليں

$$2+8x-5x^{2}$$