2+(3-i)z=2i-1 حل کریں

$$2 + ( 3 - i ) z = 2 i - 1$$

z کے لئے حل کریں

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i=-1.1+0.3i$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\left(3-i\right)z=2i-1-2$$

2i-1-2 میں حقیقی اور غیر حقیقی صیغے یکجا کریں۔

$$\left(3-i\right)z=-1-2+2i$$

-1 کو -2 میں شامل کریں۔

$$\left(3-i\right)z=-3+2i$$

3-i سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$z=\frac{-3+2i}{3-i}$$

\frac{-3+2i}{3-i} کے شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو شمار کنندہ کے مخلوط جفتہ سے ضرب دیں، 3+i۔

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔ نسب نما کا شمار کریں۔

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

پیچیدہ اعداد -3+2i اور 3+i کو اس طرح ضرب دیں جیسے آپ دو رقمی سے ضرب دیتے ہیں۔

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2i^{2}}{10}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right)}{10}$$

-3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right) میں ضرب دیں۔

$$z=\frac{-9-3i+6i-2}{10}$$

-9-3i+6i-2 میں حقیقی اور غیر حقیقی صیغے یکجا کریں۔

$$z=\frac{-9-2+\left(-3+6\right)i}{10}$$

-9-2+\left(-3+6\right)i میں جمع کریں۔

$$z=\frac{-11+3i}{10}$$

-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i حاصل کرنے کے لئے -11+3i کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i$$