2+1/1-frac{1{x+1}} حل کریں

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

جائزہ ليں

$$3+\frac{1}{x}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x+1}{x+1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

چونکہ \frac{x+1}{x+1} اور \frac{1}{x+1} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

x+1-1 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

1 کو \frac{x}{x+1} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو \frac{x}{x+1} سے تقسیم کریں۔

$$2+\frac{x+1}{x}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

چونکہ \frac{2x}{x} اور \frac{x+1}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

2x+x+1 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{3x+1}{x}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

مصنوعہ کے لیئے مشتق کے اصول کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x+1}{x+1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

چونکہ \frac{x+1}{x+1} اور \frac{1}{x+1} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 کو \frac{x}{x+1} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو \frac{x}{x+1} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

چونکہ \frac{2x}{x} اور \frac{x+1}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

کسی بھی دو قبل امتیاز افعال کے لیے، دو افعال کی مصنوعہ کا مشتق دوسرے افعال کے مشتق کے مرتبہ کا پہلا فعل ہے، اس کے ساتھ ہی دوسرے فعل کے پہلے کا مشتق ہے۔

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

سادہ کریں۔

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

3x^{1}+1 کو -x^{-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

سادہ کریں۔

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x+1}{x+1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

چونکہ \frac{x+1}{x+1} اور \frac{1}{x+1} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 کو \frac{x}{x+1} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو \frac{x}{x+1} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

چونکہ \frac{2x}{x} اور \frac{x+1}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

منقسم خاصیت کا استعمال کرتے ہوئے توسیع کریں۔

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

غیر ضروری قوسین ہٹائیں۔

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

3 کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

دو یا زائد نمبروں کی مصنوعات کو پاور میں بڑھانے کے لیئے، ہر نمبر کو کسی پاور تک بڑھائیں اور ان کی مصنوعہ لیں۔

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

1 کو 2 کی پاور تک بڑھائیں۔

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

1 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، نیومیریٹر کی قوت کو ڈینومینیٹر کی قوت سے منہا کریں۔

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

حساب کریں۔

$$-x^{-2}$$