1x(56x+16)=152 حل کریں

$$1x(56x+16)=152$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{134} - 1}{7} \approx 1.510833843$$

$$x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}\approx -1.796548129$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1x کو ایک سے 56x+16 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$56x^{2}+16x=152$$

152 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$56x^{2}+16x-152=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 56 کو، b کے لئے 16 کو اور c کے لئے -152 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 56\left(-152\right)}}{2\times 56}$$

مربع 16۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 56\left(-152\right)}}{2\times 56}$$

-4 کو 56 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-224\left(-152\right)}}{2\times 56}$$

-224 کو -152 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+34048}}{2\times 56}$$

256 کو 34048 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{34304}}{2\times 56}$$

34304 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{2\times 56}$$

2 کو 56 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{112}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{112} کو حل کریں۔ -16 کو 16\sqrt{134} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{16\sqrt{134}-16}{112}$$

-16+16\sqrt{134} کو 112 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{134}-1}{7}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{112} کو حل کریں۔ 16\sqrt{134} کو -16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-16\sqrt{134}-16}{112}$$

-16-16\sqrt{134} کو 112 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{134}-1}{7} x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1x کو ایک سے 56x+16 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$56x^{2}+16x=152$$

56 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{56x^{2}+16x}{56}=\frac{152}{56}$$

56 سے تقسیم کرنا 56 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{16}{56}x=\frac{152}{56}$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{16}{56} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{152}{56}$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{152}{56} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{19}{7}$$

2 سے \frac{1}{7} حاصل کرنے کے لیے، \frac{2}{7} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{7} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{19}{7}+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{7} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{19}{7}+\frac{1}{49}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{19}{7} کو \frac{1}{49} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{134}{49}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{134}{49}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{134}{49}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{134}}{7} x+\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{134}}{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{7} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{134}-1}{7} x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}$$