190=(x+9)(x) حل کریں

$$190=(x+9)(x)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-19$$

$$x=10$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x+9 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$190=x^{2}+9x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+9x=190$$

190 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+9x-190=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 9 کو اور c کے لئے -190 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-190\right)}}{2}$$

مربع 9۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-190\right)}}{2}$$

-4 کو -190 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+760}}{2}$$

81 کو 760 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-9±\sqrt{841}}{2}$$

841 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-9±29}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-9±29}{2} کو حل کریں۔ -9 کو 29 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{2}$$

20 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-9±29}{2} کو حل کریں۔ 29 کو -9 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{38}{2}$$

-38 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-19$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=10 x=-19$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x+9 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$190=x^{2}+9x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+9x=190$$

2 سے \frac{9}{2} حاصل کرنے کے لیے، 9 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{9}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=190+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{9}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=190+\frac{81}{4}$$

190 کو \frac{81}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{841}{4}$$

فیکٹر x^{2}+9x+\frac{81}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{841}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{9}{2}=\frac{29}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{29}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{2} منہا کریں۔

$$x=10 x=-19$$