19=7+17e^-0.034t حل کریں

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

t کے لئے حل کریں

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 منہا کریں۔

$$17e^{-0.034t}=12$$

17 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

مساوات کی دونوں اطراف کو -0.034 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$