180434=10225^4x حل کریں

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$10225^{4x}=180434$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

\log(10225) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$